Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
ОДЗ: 4x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 0,75
Ответ: (- ∞ ; - 0,75)
19 1/5= 19,2 км/ч
1 1/4=1,25 км/ ч
скорость против течения 19,2-1,25= 17,95 или
приводим к общему знаменателю 20, получаем,
19 4/20-1 5/20= 17 19/20. Что одно и тоже.
Всё!
1)6х≤9
х≤1.5
2)-24-8х≥0
-8х≥24
х≤-3
Ответ:х≤-3
(3-2c^2)^2=9-12c^2+4c^4; (5x+y^3)^2=25x^2+10xy^3+y^6.