В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, значит угол 3=углу 4=90 градусов
угол 1=углу2=134/2=67 градусов
<D=180°-90°-65°=25°
Остальные меры углов даны по рисунку
Угол В =углу D следовательно угол СВО = 120:2=60 угол ВОС=90 угол ВСО =90-60=30
Дано: Обозначим точками: Пусть Диаметр АВ, хорда АС. Центр окружности О.Найти: угол А.Решение: 1) Дополнительное построение: проводим отрезок соединяющий центр окружности(О) и второй конец хорды(С). Получившийся треугольник АСО равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.Тогда и угол А равен 60°.Его и требовалось найти.<span>Ответ: 60°.</span>
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.
Свойства равнобедренного треугольника.
Теорема 4.3.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство
Теорема 4.4. Свойство медианы равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Рисунок 4.3.1.
Медиана, высота и биссектриса равнобедренного треугольника
Доказательство
Признаки равнобедренного треугольника.
Теорема 4.5.
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.6.
Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный.
Доказательство
Теорема 4.7.
Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.