O₁A =r=(a√3)/3 =(1*√3)/3 = 1/√3. * * * <span>O₁_центр треугольника ABC * * *
</span>DO₁ = √ (DA² -O₁A²) = √ (1² -(1/√3)² ) =√(2/3) =(<span>√6) /3</span> .
Из ΔDAE ( DE -диаметр ; ∠DAE =90°).
DA² =2R *DO₁⇔1² =2R*(√6)/ 3)⇒R =(√6)/4.
V =(4/3)*π*R³ = (4/3)*π*((√6)/4) ³ =4*6√6/3*4³)π=(√6)/8 *π.
1)Угол 2 и 4 равны между собой, т. к. они вертикальные.
Угол 2= Угол 4=220:2=110°
Угол 3=180-угол 2(как соприкасательные(на украинском суміжні))=180-110=70,р-н же равен углу 1 как вертикальные.
1)110,110,70,70
2)Это равенство гласит, что сумма углов 1 и 3 меньше у 3 раза суммы остальных углов.
Можно записать сумму углов 2 и 4 как 3 суммы углов 1 и 3, а сумма всех углов 360°
4(угол 1+угол 3)=360
Сумма 90
Углы по 45
А угол 2 и 4= 180-45=135
2)90,90,135,135
3)здесь проще. Пусть угол 1 - х, тогда 2-ой - 30+х
2х+30=180
2х=150
х=75.
Угол 1 и 3 по 75°,а 2 и 4 - по 180-75=105°
3)75,75,105,105
В. cos(180-a)=-cosa. это неверная формула
Углы В и С равны соответственно 115° и 155° (дано). Значит углы А и D трапеции равны соответственно 180°-115°=65° и 180°-155°=25°.
То есть углы при основании трапеции в сумме равны 65°+25°=90°.
Продлим стороны АВ и DC трапеции до их пересечения в точке Е.
Тогда треугольники АЕD и подобный ему ВЕС (ВС параллельна AD) - прямоугольные, так как <Е=90° (180°-90°).
В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ=ВС*Cos65° (так как <CBE=<DAE). По таблице Cos65° ≈ 0,423. Тогда ВЕ=4,2.
Проведем перпендикуляр ОК к стороне АВ трапеции. Это серединный перпендикуляр, так как О - центр окружности, а АВ - ее хорда. КВ=АВ/2=7.
Итак, фигура ОКЕР - прямоугольник (ОР - радиус в точку касания, ОК - серединный перпендикуляр, а <КЕР=90°).
Искомый радиус ОР равен стороне КЕ=КВ+ВЕ = 7+4,2=11,2.
Ответ: искомый радиус окружности равен 11,2.
Если треугольник равносторонний, то Р=a*3
(a - сторона)
30=а*3
а=10 (см)
S=а²√3 /4
S=100∨3 /4
S=25√3
S/√3=25 (cм)
думаю, тут подробных объяснений и не надо