Трапеция ABCD с основаниями AD и BC; диагонали AC и BD перпендикулярны. сдвинем диагональ BD параллельно себе так, чтобы точка B попала в точку C; получаем прямоугольный треугольник ACE с AC=30 и CE=BD=40⇒его гипотенуза AE =50 (как легко заметить, этот треугольник - "удесятеренный" египетский. Если с этим у Вас проблемы, найдите гипотенузу по теореме Пифагора). Высота трапеции равна высоте этого прямоугольного треугольника, которая может быть вычислена по формуле произведение катетов делить на гипотенузу:
30·40/50=24
(эта формула следует из того, что площадь прямоугольного треугольника можно сосчитать как половина произведения катетов, а можно как половина произведения гипотенузы на высоту)
Ответ: 24
угол между площедями этих треугольников равен 32,6 см
Теорема:
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная<span> и </span>секущая<span>,
то квадрат длины касательной = произведению секущей на ее внешнюю часть: </span><span>MC^2 = MA•MB</span><span>.
MA - внешний отрезок секущей, обозначим (х)
МС - касательная (х+5)
АВ - внутренний отрезок секущей (х+10)
МВ = МА+АВ = х+х+10 = 2х+10
получим уравнение:
(х+5)</span>² = х*(2х+10)
х² + 10х + 25 - 2х² - 10х = 0
х² = 25
х = 5 ---внешний отрезок секущей
касательная длиннее на 5
Ответ: 10
Найдите объем краски, требующейся для покраски стен комнаты, длиной 6 м и шириной 4 м, если высота потолка 3 м, а расход краски составляет 1 л на м²