.................................
Сумма углов боковой стороны трапеции 180 градусов. 1 угол - Х, второй угол - 3х. х+3х=180. 4х=180. х=45 градусов - Это острый угол. 180-45=135 это тупой угол.
<em> У смежных углов одна сторона общая, а две другие расположены на одной прямой </em>(являются дополняющими лучами). В данном треугольнике АВС сторона ВС для углов АСВ и DСВ – общая, СА и СD расположены на одной прямой. Сумма смежных углов равна величине развернутого угла – 180°. Следовательно, <em>каждый из равных смежных углов </em>содержит 180:2=90°. Треугольник АВС - <u>прямоугольный.</u>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Значит у медианы АА1=3√3
АО/ОА1=2/1, тогда ОА1=√3
Рассмотрим прямоугольный ΔСОВ, в нем < СОВ=90 по условию. Т.к. <span>медиана, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника </span>равна половине гипотенузы, то ОА1=1/2СВ, значит СВ=2ОА1=2√3, А1С=А1В=СВ/2=√3
Из прямоугольного ΔАСА1 найдем катет АС
АС=√(АА1²-А1С²)=√((3√3)²-(√3)²)=√24=2√6
АВ1=СВ1=АС/2=√6
Из прямоугольного ΔАВС найдем гипотенузу АВ
АВ=√(АС²+ВС²)=√((2√6)²+(2√3)²)=√36=6
АС1=С1В=АВ/2=3
Значит медиана СС1=1/2АВ=3
Из прямоугольного ΔСВ1В найдем гипотенузу ВВ1:
ВВ1=√(СВ1²+СВ²)=√((√6)²+(2√3)²)=√18=3√2
Получилось медианы СС1=3, ВВ1=3√2, значит ВВ1>СС1
Ответ: ВВ1=3√2.