АС||BD по условию. Используем теорему: если две параллельные прямые (в нашем случае это АС и BD) пересечены секущей (СD), то накрест лежащие углы (это ACD и BDC) равны. При пересечении этих же параллельных прямых секущей АВ накрест лежащие углы САВ и DBA также равны. Значит, треугольники АОС и BOD подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого.
Для подобных треуг-ов запишем соотношение сходственных сторон:
АО : BO = CO : DO.
AO = AB - BO, CO = CD - DO. Т.к. АВ=CD, можно записать, что
CO=AB - DO.
Подставим это в выражение отношения сходственных сторон:
(AB - BO) : BO = (AB - DO) : DO
DO*(AB - BO) = BO*(AB - DO)
DO*AB - DO*BO = BO*AB - BO*DO
DO*AB=BO*AB
DO=BO, треугольник BOD - равнобедренный<span>
</span>
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть катет - 5х , гипотенуза 8x. Х примем за 1, то есть катет 5 см, гипотенуза 8. Чертим Удачи!!!!
Представим в виде прямоугольного треугольника, у которого больший катет равен 5, гипотенуза 13. Найдем второй катет по т. Пифагора. 13^2-5^2 = 169 - 25 = 144. Значит второй катет равен 12 (корень из 144). Он же диаметр. Радиус это 1/2 диаметра. Следовательно, радиус = 1/2 * 12 = 6
Треугольник АВD - прямоугольный, то сумма острых углов в нем равна 90° ⇒ ∠АВD = 90° - ∠ВАD = 90°-45°=45°
Так как в Δ АВD ∠АВD=∠DAB, то этот треугольник равнобедренный и AD=DB=6
S ABC=¹/₂ AC*BD=¹/₂*(6+8)*6=42