В цилиндр можно вписать сферу , если высота цилиндра равна равна диаметру основания . Пусть сфера имеет радиус R, тогда радиус основания цилиндра тоже R,, а его высота 2R.
Площадь полной поверхности цилиндра S=2π(R+H)·R=2π(R+2R)·R=6πR²
Объём цилиндра V=πR²H=πR²·2R=2πR³
Площадь поверхности сферы S=4πR², а объём V=4/3πR³
Теперь ответим на вопросы :
а)Sц-Sсф=6πR²-4πR²=2πR²
б)Vц : V сф= 2πR³ :(4/3πR³)=6/4=1,5
Окружность вписанная.
<em>Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника</em>.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
<u>Следовательно, данный треугольник - равносторонний. </u>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. <em>Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em><span><em> </em>
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия </span>3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
Ответ: 8
Объяснение: пусть радиус ОД=х, тогда КД=х+2 КС=х-2
по свойству хорд СК*КД=АК*ВК (х+2) *(х-2)=3*4
х^2-4=12 x^2=16 x=±4 Так как х-длина радиуса, х=4⇒ диаметр=2*4=8
В
К О Т
А М С
ВМ-медиана и высота. медианы делятся в соотношении 2 к 1 от вершины, поэтому ВО=2/3ВМ. Треугольник АВС подобен КВТ. коэффициент подобия 2\3. Отсюда АС=КТ *3/2=6*3/2=9. ВМ=2*27:9=6.
Из тр-ка АМБ АВ=корень квадратный из 6*6+4.5*4,5=56,25 или это 7.5. КВ=2/3АВ=2/3 *7.5=5, тгда АК=7,5-5=2,5