<span>S=a*b*sinα
S=40*10sin10*1/2=9.64</span>
|MK|²=(-1-0)²+(y-1)²+(0-1)²
|NK|²=(-1-2)²+(y+1)²+(0-3)²
MK=NK
(-1-0)²+(y-1)²+(0-1)²=(-1-2)²+(y+1)²+(0-3)²
1+y²-2y+1+1=9+y²+2y+1+9
y²-2y+3=y²+2y+19
-2y-2y=19-3
-4y=16
y=16:(-4)
y=-4
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.
Найдём сторону CD, CD=ND/sin a=4/sin a. Найдём сторону AD, AD=CD×tg a=(4×tg a)/sin a=4/cos a. BC=BD+CD=2+(4/sin a). S=(1/2)×BC×AB=(1/2)×((2sin a+4)/sin a)×(4/cos a)=(8+4sin a)/(sin a×cos a)