0,8x=6,7-0,8
0,8x=4,6
x=5,75
Cos(2x+π/4)=-√(2)/2
cos2x*√(2)/2-sin2x*√(2)/2=-√(2)/2|÷√(2)/2
cos2x-sin2x=-1
cos^2(x)-sin^2(x)-2sinxcosx=-1
cos^2(x)-sin^2(x)-2sinxcosx=-sin^2(x)-cos^2(x)
2cos^2(x)-2sinxcosx=0|÷2
cos^2(x)-sinxcosx=0
cosx(cosx-sinx)=0
cosx=0 или cosx=sinx,=> tgx=1 x≠π/2+πn
x=π/2+2πn; x=π/4+πn
Значит x=π/4+πn; n∈z
Для начала, смотрим дискриминант. Он равен 291*291+4*5*16 - считать точно не нужно, поскольку уже видно что он положителен, и уравнение имеет два различных корня.
Следовательно, его можно разложить на множители как
(см. <em>теорема Виета</em>), где x1 и x2 - корни. Перемножаем скобки, и получаем, что свободный член равен
, т.е. произведение корней отрицательно. Значит, они разных знаков.
Чтобы найти точки пересечения, нужно приравнять две функции
x²=-x
x²+x=0
x(x+1)=0
произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
x₁=0 или х+1=0
х₂=-1
значение у можно найти подставив в любую из функций
y₁=-x₁=-0=0
y₂=-x₂=-(-1)=1
точки пересечения (0;0) и (-1;1)
3/8-0,5=3/8-1/2=3/8-4/8=-1/8