Биссектрисы делят ∠А и ∠В пополам, значит, у нас образовывается треугольник ABM с ∠ВАМ = 1/2∠А и ∠АВМ = 1/2<span>∠В.
</span> Если ∠A+∠B =172°, то:
1/2∠A+1/2∠B = 1/2(∠A+∠B) = 1/2*172 = 66°
Тогда получается, что ∠ВАМ+∠АВМ=66°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, потому на ∠AMB остается: 180°-66°=114°
Ответ: ∠AMB=114°
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
135°. Если провести из отмеченной точка перпендикуляр к ОХ, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник, его острые углы по 45°. А потом 180°-45° или 90°+45°, ответ 135°.
А что решить - то нужно? Если вы имеете ввиду теорему, то нужно смотреть на сам треугольник и отсюда доказывать, не совсем понятно задание.
Эти углы являются внутренними односторонними и их сумма равна 180.
1)a-b=64(по условию);
2)a+b=180; <span>a=180-b;
</span> 1) 180-b-b=64; 2b=116; b=58;- это угол и будет наименьшим,так как другой угол (а) = 180-58=122.