1) так как ∠AOB центральный для ∠ACB, то ∠ACBв 2 раза меньше.
∠ACB=160÷2=80
Ответ: 80
2) 1)Достройте до прямого треугольника
2)Верхняя сторона равна 15 (так как равна нижней),
катет этого треугольника с лева равен 12-4=8
3)по теореме пифагора:
Ответ: 17 м
3) 1)так как треугольник равностороний и средняя линия делит сторону пополам, то сторона будет равна 2*8=16
2)P=16+16+16=48 см^2
Ответ: 48 см^2
4) 6*4=24 (так как треугольник основание которого средняя линия в 4 раза меньше треугольника которому принадлежит это основание)
Ответ: 24 см^2
5) 100*100-4*3=10000-12=9988 см^2
Ответ: 9988 см^2
АСДК - трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см
АВ = 12-4 = 8 см
АК = 12+4 = 16 см
По Пифагору
ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64
ВК = 8√3 см
∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°
∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°
∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°
Полная площадь трапеции
S(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²
Площадь сектора большого круга (серая штриховка)
S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π см²
Площадь сектора малого круга (зелёная штриховка)
S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3 см²
И площадь странной фигуры около касательной
S = S(ACDK) - S₁₂ - S₄ = 64√3 - 24π - 16π/3 см²
S = 64√3 - 56π/3 см²