Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°
Бісектриса ділить кут навпіл отже ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Трикутник АВС рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки ∠ВАС=2∠МАС, то і ∠ВСА=2∠МАС
Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°
Ответ: A(1;-1;3)
Объяснение: Формула координат точки в середине отрезка с вершинами A(x1;y1;z1) и B(x2;y2;z2):
C[(x1+x2)/2;(y1+y2)/2;(z1+z2)/2)
(среднее арифметическое координат вершин, можно x, y и z расписать как отдельные формулы). Дальше решаем простейшие уравнения
(1+x)/2=1 => x=1
(3+y)/2=1 => y=-1
(-1+z)/2=1 => z=3
PK окажется средней линией треугольника АВС
АВКР --трапеция, медианы окажутся ее диагоналями))
про трапецию известно, что
треугольники, опирающиеся на ее основания, подобны,
треугольники, опирающиеся на ее боковые стороны равновелики)))
площади подобных треугольников
относятся как квадрат коэффициента подобия,
площади треугольников с равными высотами
относятся как их основания)))
медианы треугольника делятся точкой их пересечения
в отношении 2:1, считая от вершины...
Найдем координаты вектора АВ: из координат конечной точки (В) вычитаем соответствующие координаты начальной точки (А).
Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат:
Ответ: 3
2x+25=180 вроде) и то есть получается 180-25=155 и 155/2=77, один а второй 77,5+25=102,5