<span><span><em> На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке Е. <u>Найдите длину отрезка СЕ,</u> если периметр треугольника АМС равен 30 см, а его основание на 3 см больше боковой стороны.
</em>---------
</span>Рассмотрим треугольники АМВ и СМВ
<span>АВ=ВС, АМ=МС, МВ - общая. Эти треугольники равны. ⇒
</span><span>∠ АМВ=∠СМВ.
</span>Углы АМЕ и СМЕ дополняют их до 180º, следовательно, они тоже равны.</span>⇒
<span>МЕ -биссектриса угла АМС и по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника является медианой. ⇒
</span>АЕ=ЕС.
Пусть АМ=СМ=х
Тогда АС=х+3
Р Δ АМС=х+х+х+3=30 см
х=9
АМ=СМ=9 см
АС=9+3=12 см
<span>СЕ=12:2=6 см</span>
Х одна сторона
х+4 другая
(х+х+4)2=40
4х+8=40
4х=32/4
х=8 одна сторона
8+4=12 другая сторона
Решениеsin B =
домножим числитель и знаменательна √2, тогда получим
sin B =
⇒ по таблице синусов угол В = 45⁰
Согласно свойствам треугольника сумма углов равна 180⁰, нам известны 2 угла, можно вычислить третий
180 - 45 - 90 = 45⁰ (третий угол А)
⇒ tg 45⁰ = 1
Ответ: (1)