Разобьем нашу большую пирамиду двумя диагональными сечениями на 4 маленькие пирамиды, раз диагонали квадрата пересекаются в его центре, то расстояния от центра основания до боковых граней будут высотами наших маленьких пирамид, боковые грани большой пирамиды примем за основания маленьких пирамид, так как пирамида правильная, то все боковые грани равные и значит площадь одной боковой грани =S/4
тогда объем одной маленькой пирамиды: Vm = d * S/4 * 1/3 = dS/12
а раз большая пирамида состоит из 4-ех маленьких пирамид, то ее объем
V = Vm*4 = 4 dS/12 = dS/3
1. На данном рисунке AC = AD и CB = BD.
Сторона AB между ними - общая.
Таким образом, треугольники равны по трём сторонам.
2. Так как треугольники равны, то ∠ACB = ∠ADB
Наклонные, их проекции на плоскость и перпендикуляр из точки на плоскость образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом h.
Наклонная, образующая меньшую проекцию, меньше наклонной с большей проекцией.
Пусть меньшая наклонная равна х, тогда большая х+5.
По теореме Пифагора h²=x²-7²=x²-49 и h²=(x+5)²-18²=х²+10х+25-324=х²+10х-299.
Объединим два уравнения h²:
х²-49=х²+10х-299,
10х=250,
х=25.
h²=х²-49=25²-49=576,
h=24 см - это ответ.
Если АL=BL, то треугольник АВL - равнобедренный, а АL и BL - основы.
При основе углы равны, значит угол В=углу А=23*
угол L=180-угол В-углу А=180-23-23=134
АL - биссектриса угла ВАС, значит угол ВАL=углу LАС=23
угол АLС=180-угол АLВ=180-134=46
угол С=180-угол LАС-угол АLС=180-46-23=111