ABCD-четырёхугольник
O-точка пересечения диагоналей
S(AOB)=1/2 AO*h (B, AC) (половина произведения длины основания АО на длину высоты проведённой из вершины В на прямую АС)
S(BOC)=1/2 CO*h(B,AC)
S(COD)=1/2 CO*h(D,AC)
S(AOD)=1/2 AO*h(D,AC)
перемножая, легко получим , что S(AOB)*S(COD)=s(BOC)*S(AOD)
Запишем неравенства треугольника для ABC и ACD:
AB+BC>AC
AD+CD>AC
Сложим эти два неравенства AB+BC+AD+CD>2AС, т.е.
AC<(AB+BC+AD+CD)/2, что и требовалось.
Так как они смежные ,то сумма этих углов будет равняться 180°
составим уравнение
пусть x - больший угол
x-40 - меньший угол
x+x-40=180
2x=220
x=110
больший угол равен 110°
меньший угол равен 110-40=70°
S=
1
/2
*a*h, исходя из этого АС= 2S/h;
АС= 2*21/7= 6
Т. к. прямоугольный треугольник равнобедренный, поэтому углы прилежащие к гипотенузе равны по 45 град. катет равен 6 см, поэтому высота h = 6 см * sin45 = 3√2 см