по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны АВ и АС. Но все точки биссектрисы угла А тр. АВС также равноудалены от сторон АВ и АС. Значит точка О - однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла А тр. АВС.
<span>АО - биссектриса угла А. НАВЕРНОЕ ТАК </span>
1. рассмотрим прямоугольный треугольник ABC в которм угол А - прямой, угол В = 30 градусам а угол С = 60.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольни BCD в котором угол B = углу D = 60 градусов, следовательно DC = BC. Но по построению АС 1/2 ВС, что и требовалось доказать.
2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам.
докажем это.
рассмотрим прямоугольный треугольник АВC, у которого катет АС равен половине гипотенузы АС.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник ABD. Получит равносторонний треугольник BCD. Углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. Но угол DBC = 2 угла ABC, следовательно угол АВС = 30 градусов,что и требовалось доказать
Как то так
1. 4 прямоугольных треугольника с катетами 2 и 3
S₁ = 4*1/2*2*3= 4*3 = 12 ед²
2. 4 прямоугольных треугольника с катетами 3 и 3
S₂ = 4*1/2*3*3= 2*9 = 18 ед²
3. 4 прямоугольных треугольника с катетами 2 и 4 + квадрат 2х2
S₃ = 4*1/2*2*4 + 2*2 = 16 +4 = 20 ед²
2. Параллелограмм с основанием 5 и высотой 4
S₂ = 4*5 = 20 ед²
Во второй задаче из обязательной части:
углы ADB и ADC - смежные, их сумма составляет 180 градусов. Следовательно угол ADB=180-138=42
Ответ:42
BD=DC, значит треуг. BDC равнобедренный, значит угол С= углу DBC= 22 град.
Угол BDC = 180-DBC-BCD=180-22-22=136 град.
Угол ADB= 180-136=44 град.
АD=BD, значит треуг. ADB равнобедренный, значит угол А и угол ABD равны (180-ADB)/2=(180-44)/2=68 град.
угол B= ABD+DBC = 68+22=90 град.