<span>Правильная треугольная пирамида- в основании равносторонний треугольник.
</span><span>Так как боковые грани наклонены к плоскости основания под углом альфа, то</span>апофемы боковых граней имеют равные проекции, поэтому О- центр вписанной окружности.
Треугольники МОК,МОТ,МЕТ
ОК=ОЕ=ОТ=r и r=l
Радиус вписанной окружности выражается через сторону а правильного треугольника АВС:
В прямоугольном треугольнике МКО угол МКО равен α, значит МК=КО/cosα=l/cosα
S (бок)=3S(ΔAMC)=3·aMK/2=3·2l√3·l/cosα=6l²√3/cosα
модуль равен корню квадратному из суммы квадратов координат |a|=sqrt(4+9)=sqrt(13)
Проводим ВН, треугольник АВН, ВС -медиана (АС=СН), КН - медиана(АК+КВ)
В треугольнике медианы при пересечении делятся в отношении 2:1 начиная от вершины, О - точка пересечения ВО/ОС=2/1
На диаметр опирается прямой угол))
вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны
Ответ: 17 градусов))