5 задач.
<span>На стороне АМ треугольника АВМ выбрана точка Н так , что АН:НМ=4:7, точка С- середина отрезка АВ, точка О - середина ВН, АМ =22см , угол ВОС=105*. Найдите СО и угол ВНМ. </span>
Решила, вроде правильно. => это значит, "поэтому", "соответственно" и т.д думаю, понятно.
Возьми линейку и измерь его)
1. В треугольнике центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов. Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника является и высотой и медианой (свойство). Касательные, проведенные из одной точки к окружности равны. Следовательно, AD=СD = AF=CF =6см.
Тогда ВЕ=BF= 18-6 =12см.
Треугольники EBF и АВС подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (<В -общий) с коэффициентом k=EB/AB.
Итак, k=12/18 = 2/3.
EF = k*AC = (2/3)*12 = 8см.
2. По теореме о касательной и секущей их одной точки имеем:
АВ² = AC*AD. Из условия задачи АС=4х, СD=5х => AD= 9x.
Тогда 324 = 4х*9х = 36х² => x = 3см.
Ответ: AD = 9*3 = 27см.