1) По теореме Пифагора найдём катет ВС:
ВС^2=164-100=64
ВС=8
tg A=BC/AC=8/10=0,8.
2) Треугольник АНВ прямоугольный, так как АН - высота, значит sin B=AH/AB=2/10=0,2. Треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС), значит угол А равен углу В и sinA=sin B=0,2.
3) cos A= AC/AB
AC=0,75*20=15
cos A=AH/AC
AH=0,75*15=11,25.
Пусть AB=h
Тогда BC^2=10^2-h^2
BD^2=17^2-h^2
BC и BD и есть проекции AD и AC.
BC^2 : BD^2 = 4 : 25
25*(10^2-h^2)=4*(17^2-h^2)
50^2-25h^2=34^2-4h^2
50^2-34^2=25h^2-4h^2
16*84=21h^2
16*4=h^2
h=8
Ответ AB=8
<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
Если касательная параллельна хорде,то радиус окружности проведенный к точке касания перпендикулярен перпендикулярен и к касательной и к хорде и делит хорду попалам.
Расстояние от хорды до касательной является частью радиуса окружности.
Проведем еще один радиус в точку А хорды. Из прямоугольного треугольника имеемГипотенуза=радиусу 75, катет= половине хорды=90:2=45. Найдем второй катет= V75^45^=V3600=60. А расстояние от хорды до касательной равно 75-60=15 см.
Это единственная точка пересечения окружностей . Через нее можно провести касательную, эта касательная будет являться общей
Окружности могут иметь точку касания в двух вариантах: (на втором рисунке голубая линия - касательная)