Биссектриса по определению делит угол пополам и <span>отсекает равнобедренный треугольник (в данном случае треугольники ABL и ДCK).
Значит АВ=А</span>L=СД=КД
Из треугольника АВL найдем основание ВL:
ВL=АВ*√(2-2соs A)
АВ=ВL/√(2-2соs A)=8/√(2-2соs A)
Из треугольника ДСК найдем основание СК:
СК=СД*√(2-2соs Д)=АВ*√(2-2соs (180-A))=АВ*√(2+2соs A)
АВ=СК/√(2+2соs A)=12/√(2+2соs A)
8/√(2-2соs A)=12/√(2+2соs A)
4(2+2соs A)=9(2-2соs A)
соs A=5/13
АВ=8/√(2-2*5/13)=2√13
АД=3/2*АВ=3√13
Площадь АВСД:
S=АВ*АД*sin А=2√13*3√13*√(1-соs² A)=78*√(1-25/169)=78*12/13=72
Отраладтаоаоколчоуоушклркоадлкркшпдьела
Если обозначить стороны треугольника a, b, c, то периметр
a+b+с = 40
(b+c) = 40 - а
отрезок, равный 6 см, разобьет сторону треугольника
(пусть это будет сторона (с))) на две части (х) и (с-х)
и тогда периметры двух получившихся треугольников могут быть записаны так:
а+6+х = 27
х = 27 - а - 6 = 21 - а
и периметр второго треугольника будет равен
b+6+с-х = (b+c) + 6 - х = (40-а) + 6 - (21-а) = 40 + 6 - 21 - а+а = 46-21 = 25
1) рассмотрим треугольники РЕМ и QFM:
РМ=МQ
EM=FM
угол РМЕ=QМF (вертикальные)
треугольники= по двум сторонам и углу между ними
угол Р=Q (накрест лежащие)
РЕ||QF ч.т.д.
2) DM-биссектриса
угол СDM=MDE=34
угол CDM и DMN - накрест лежащие при СD||MN и DM- секущей
угол DMN=34
угол N=180-34-34=112
3) угол АМС=ВМД (вертикальные)
АМ=МВ (по усл.)
угол А= В (накрест лежащие при АС||DB и СД- секущей)
треугольники= по стороне двум прилежащим углам
ДМ=ДС ч.т.д
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1595363#readmore