Решение:
Пусть х - наибольшая сторона треугольника.
х + х - 1 + х - 4 = 15
3х = 15 + 1 + 4
3х = 20
х = 6,6(6)
х ~ 7
2 сторона = 7см - 1см ~ 6см
3 сторона = 7см - 4см ~ 3см.
По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.
7 < 6+3 I
6 < 7+3 I => Треугольник существует.
3 < 7+6 I
Ответ: Да, могут.
Если сравнить треугольник MNK и треугольник MKP , то можно заметить что
у них равны углы, стороны и одна сторона общая. Значит эти треугольники равны , а это значит что и углы MNK и MPK равны.
Площадь основания S=Dd/2=AC*BD/2. Т.к. диагоналиBD:AC=8:15, AC=15BD/8, то S=15BD/8*BD/2=15BD²/16, откуда ВD²=16S/15=16*240/15=256, ВD=16 см и АС=15*16/8=30 см. Зная диагонали ромба (у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам), можно найти его сторону а²=(d/2)²+(D/2)²=(BD/2)²+(AC/2)²=64+225=289, a=17 см. У прямого параллелепипеда боковые грани прямоугольники. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д - у него угол В прямой, угол В1=45, значит и угол Д=45, следовательно треугольник равнобедренный ВВ1=ВД=16 см (это есть высота параллелепипеда с). Площадь полной поверхности Sпол=2(ав+вс+ас)=2(а²+2ас)=2(17²+2*17*16)=1666 см².
<span>угол DBC=30 угол ABC=120= угол BCD угол BAD=60 Трапеция равнобочная. Треугольник BCD равнобедренный. CD=BC=AB. AB=0,5*AD (против 30)</span>
<span>P=5*AB </span>
Выходит так, но я сомневаюсь, верно ли. Возможно, ошиблась, потому что из рисунка наглядно видно, что там не 45, а меньше. Возможно, 30, но по доказательству выходит 45.