<span>Достроим полуокружность до полной и продлим </span>
<span> до пересечения с ней по другую сторону диаметра .</span>
Проведем из вершины
, отрезок
. Треугольник
будет прямоугольный , так как
диаметр окружности , значит
высота .
По свойству секущей
, где
противоположено отложенные точки.
Треугольники
подобны
Угол В = 90° (так как трапеция прямоугольная)Угол D = 180°-135° = 45° (так как <C+<D=180° - внутренние односторонние при параллельных ВС и АD и секущей СD)<span>АВ = КС=14 (так как прямоугольный треугольник КСD - равносторонний с острыми углами по 45°)
Ответ: </span><В = 90°, <D=45°, АВ = 14см.
1. <CBM=<AMB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ. Но <CBM=<ABM, т.к. ВМ - биссектриса, значит <AMB=<ABM, и треугольник АВМ равнобедренный (углы при его основании ВМ равны между собой).
АВ=АМ.
<CKD=<ADK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей KD. Но <ADK=<CDK, т.к. DK - биссектриса, значит <CKD=<CDK. Треугольник CKD получается равнобедренным с равными углами при его основании DK.
CD=CK
Т.к. ABCD - параллелограмм, то АВ=CD. Но мы выше вывели, что АВ=АМ, а CD=CК, значит
АМ=СК
Треугольники АМВ и CKD получаются равны по двум сторонам и углу между ними: АВ=CD, АМ=СК, углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма.
<span>2. ВК=ВС-СК, DM=AD-АМ. Поскольку ВС=AD, а СК=АМ (как равные соответственные стороны равных треугольников АМВ и CKD), то ВК=DM. Эти отрезки лежат на параллельных сторонах ВС и AD, значит, они также параллельны. Значит, BKDM - параллелограмм (две стороны равны и параллельны), следовательно, ВМ II DK. </span>
Осьовий переріз циліндра-прямокутника зі сторонами а і h;
а=І·соsα;
h=I·sinα;
Sперерізу=a·h=l·sinα·l·cosα=l²·1/2sin2α;
a=Dосн=І·соsα;
Sосн=πD²/4=π/4·I²·cos²α;
1 Сторона АС =22=30; BC=30-6=24
P=22+24+30-76 (см)
2. СА = P-(AB+BC)=45-35=10 (cм)
3, Не все данные даны
4. Р=9,3 т.к. треугольник равносторонний, то одна сторона = 9,3:3=3,1
АВ= (Р-а):2 = (10,1-3,1):2= 3,5 Ответ сторона =3,5 см
5. Т.к. треугольник равносторонний , то его сторона равна 38,7:3=12,9
Тогда две строны равностороннего треугольника = 39,1-12,9-25,1
А затем 25,1:2=13,05 Ответ: 13,05 см