За основу решения задачи взято правило - сумма градусов углов треугольника равна 180 градусам.
В решении слово "градус" будет заменено (0).
1) 180(0) - 156(0) = 24(0) - угол В.
2) 156 : 2 = 78(0)
Ответ: угол А 78(0), угол В 24(0), угол С 78 (0).
Пусть у нас есть отрезок AB. Считаем, что он расположен в 1-й четверти координатной сетки и не параллелен осям координат (прочие положения отрезка рассматриваются аналогично).
Координаты концов отрезка: A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂).
Допустим, что x₂>x₁.
Пусть C - середина отрезка AB с координатами (x, y).
Требуется выразить x и y через координаты точек A и B.
Определение координаты x.
Из точек A, B и C отпустим перпендикуляры на отрезок OX, точки пересечения с осью OX обозначим A₁, B₁ и C₁.
AA₁⊥OX
BB⊥OX
CC⊥OX
Т.к. C - середина отрезка AB, то AC=BC. Т.к. AA₁||BB₁||CC₁, то по теореме Фалеса A₁C₁=B₁C₁.
Значит, C₁ - середина отрезка A₁B₁.
Координаты точки A₁ равны (x₁;0).
Координаты точки B₁ равны (x₂;0).
Координаты точки C₁ равны (x;0).
Длина отрезка A₁C₁ равна x-x₁.
Длина отрезка B₁C₁ равна x₂-x.
Эти длины равны, т.е. x-x₁=x₂-x ⇔ 2x=x₁+x₂ ⇔ x = (x₁+x₂) / 2.
Т.о., координата x середины отрезка есть полусумма координат x концов отрезка.
Определение координаты y.
Выполняется аналогично, выполняя проекцию отрезка AB на координатную ось OY. y = (y₁+y₂) / 2
Т.о., координаты середины отрезка AB есть полусумма соответствующих координат концов отрезка.
C(x;y) = ((x₁+x₂) / 2; (y₁+y₂) / 2)
5 вроде...
не помню вообще
Точка А окружности удалена от концов диаметра В и С на 15 и 20 см соответственно. Угол ВАС=90 градусов, АВ=15 см, АС=20 см. ВС^2=AB^2+AC^2=225+400=625, BC=25 см. Площадь треугольника ВАС =АВ*АС/2=15*20/2=150 см^2. Проведена высота AD из вершины А на диаметр ВС. AD=2*(Площадь треугольника ВАС)/ВС=2*150/25=12 см