угол1=углу3=37градусов (вертикальные)
угол7=углу5=143градуса (вертикальные)
угол3 и угол5 являются односторонними углами и их сумма=37+143=180градусов. Следовательно а II b.
Для двух сторон записать теорему косинусов
использовать косинус угла К (т.к. гипотенуза по сути известна))
О- точка пересечения диагоналей основания пирамиды.
рассмотрим ΔAOS: AS=4, <AOS=90°, SO=2
по теореме Пифагора:
4²=2²+AO², AO²=12. AO=√12
основание пирамиды квадрат (по условию пирамида правильная)
АО=ОС. АС=2√12
рассмотрим ΔАВС: АВ=ВС=а, <B=90°
по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС²
(2√12)²=2а², 48=2а². а²=24
Прямая,параллельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие,отсекает треугольник подобный данному.
Сделаем рисунок и рассмотрим треугольники АОС и ВОD. АО:ВО=10:5=2, СО:DO=26:13=2, углы при О равны ( вертикальные). <em>Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны</em>. Тогда в ∆ АОС угол А=углу В=90°, а АС:BD=2. <u> По т.Пифагора</u>ВD=√(DO²-BO²)=√(13²-5²)=12 см. ⇒ АС=12•2=24 см