Так как по условию АМ = МС, то абсцисса точки С находится как точка пересечения окружности с центром в точке М радиусом АМ с прямой у = 6.
Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85.
Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85.
Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х:
х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85.
Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9;
<span>x_2=(-</span>√<span>144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3.
</span>Это и есть 2 значения параметра р:
р₁ = 9,
р₂ = -3.
2)a=-2i+j
3)с=-5+2;0-4 . c(-3;-4)
d=-5-2;0-(-4). d(-7;4)
5)m=1/2(8;-2)-4(2;-3)=(4;-1)-(8;-12)
m(-4;11)
Т.к. АВ-большая сторона, то против нее лежит больший угол, то есть угол С=120°
т.к. это треугольник , то уголы А, В и С в сумме дают 180°. Один из углов равен 120°, второй-40°, значит третий равен 20°.
т.к. АС- меньшая сторона, то против нее лежит меньший угол, то есть уго В=20°.
Отсюда следует, что оставшийся угол - угол А равен 40°
Ответ: А=40°, В=20°, С=120°
А по-моему, 4 должно быть так..