AO=BO=r
r²=OP²+PB²-2*OP*PB*cos<OPB=OP²+AP²-2*OP*AP*cos<OPA
<OPA=180-<OPB смежные
cos<OPA=-cos<OPB
225+256-2*15*16*cos<OPB=225+16+2*15*4*cos<OPB
-256+16=480cos<OPB+120cos<OPB
-240=600cos<OPB
cos<OPB--0б4
r²=225+256+2*4*15*0,4=481+480=961
r=31
Центр окружности находится в точке О(2;-1) - из уравнения.Ось абсцисс - это ось 0Х, значит координаты точки на оси 0Y, через которую проходит искомая прямая, М(0;-1).Уравнение прямой, проходящей через две точки:(X-Xm)/(Xo-Xm)=(Yo-Ym) или X/2=(Y+1)/ 0. ОтсюдаY= -1 - уравнение искомой прямой.
Р1=a+c1+4=16 (периметр первого тр-ка)
P2=b+c2+4=23 (периметр второго тр-ка). с1+с2=с (это третья сторона тр-ка)
Тогда, сложив (1) и (2) получим: a+b+c+8=39, отсюда a+b+c+8=39 и a+b+c=31.
Ответ: периметр данного треугольника равен 31.
Δ ABC , AC = 3√2, BC = 5 и ∠A = 45. Найдите AB.
Смотри решение в приложении
(180°-70°):2=55°- по теорема о смежных углах.