Дано: ABCD-трапеция
AB параллельна CE
AE=9 см
ED=6 см
Pтреугольника= 19 см.
Найти:
Среднюю линию, P трапеции
Решение:
Так как параллельные стороны равны, значит AE=BC = 9 см.
Основание треугольника 6 см, стороны (19-6)/2=6.5
Средняя линия= (AE+ED+BC)/2=12 см
P= AB+BC+CD+AD=6.5+9+6.5+15=37см.
Ответ:средняя линия=12 см, P=37см.
Для выпуклого n-угольника сумма углов<span> равна 180°(n-2)
100 * 3 + 160 * (n - 3) = </span>180 * (n-2)
300 + 160n - 480 = 180n - 360
300 - 480 + 360 = 180n - 160n
180 = 20n
n = 180 / 20
n = 9 (вершин) имеет искомый многоугольник
Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 7 = 1260 (градусов)
3 * 100 + 6 * 160 = 300 + 960 = 1260 (градусов) --------------------------------
Рассмотрим треугольник MNF:
Угол М=35 градусов, Угол N=10 градусов, следовательно мы можем воспользоваться теоремой: сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол F=180-10-35=135 градусов.
Рассмотрим треугольник MEN:
Угол M=35 градусов, угол Е= 115 градусов, следовательно по той же теореме мы можем найти 3 угол: Угол N = 180-115-35=30 градусов.
Рассмотрим треугольник EFN:
Угол Е=115 градусов, а угол 3 равен из полного угла(30 градусов) вычетаем угол в 10 градусов и угол N равен 20 градусов (30-10=20), теперь мы можем найти 3 угол по теореме суммы углов: и угол F=180-115-20=45 градусов.
Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
Рассмотрим прямоугольный треугольник.
В нем угол С равен 90, угол В 60, а угол А 90-60= 30 ( сумма острых углов в прямоугольный треугольнике)
Пусть меньший катет х
Тогда 2х гипотенуза ( катетрр лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)
Зная что их сумма равна 26,4, составим уравнение.
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8
Гипотенуза рана 8,8*2=17,6