4. Площадь сектора это часть площади круга (кругового сектора с углом 360°). То есть площадь сектора меньше площади круга во столько раз во сколько угол сектора меньше 360°.
Площадь круга S=πr²,а площадь сектора S₁=πr² * 150/360=5πr²/12=15π
отсюда r²=36 ⇒ r=6
5. Площадь круга радиуса 24 равна π*24²
Площадь сектора 60° S₁=π*24²*60/360=96π
150° S₂=π*24²*150/360=240π
Эта точка --- точка пересечения медиан треугольника
центр массы треугольника)))
Треугольники ВОС и ДОА подобны (у них пара вертикальных углов и две пары внутренних накрест лежащих), значит ОС:АО=ВС:АД, тогда ВС=(ОС*АД)/АО=
=(3х*16)/4х=12 (см)
(здесь х - это коэффициент пропорциональности)
Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Площадь основания равна половине произведения катетов, т.е. 6*8/2=24. Гипотенуза треугольника, лежащего в основании, равна √6²+8²=10, а ее половина равна 5. Если все боковые ребра пирамиды равны, то то основанием высоты пирамиды служит центр окружности, описанной около треугольника, но т.к. треугольник прямоугольный, то центр окружн. находится на средине гипотенузы. Чтобы найти высоту пирамиды, рассмотрим треугольник, стороны которого суть высота пирамиды, половина гипотенузы и ребро, из которого находим высоту, √13²-5²=12. Значит, объем пирамиды равен 24*12/3=96