Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . Так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. Тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2
тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. Тогда площадь будет равна S=(32/2)*16=256
<span> 2)Если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того S=32*16/2=256</span>
<u>№1.</u>Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29.
Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82
2x+2x+58=82
4x=24
x=6
<u>x=6 - меньшая сторона параллелограмма.</u>
<u>№2.</u>Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48
(Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона).
Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам.
H=
<u>Найдем площадь треугольника S=
</u>
<u>№3.</u>Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132°
<u>Вписанный угол </u><span><u>АСВ равен 132:2=66</u></span><u>°</u>
AD=BD=CD
D - центр описанной окружности.
CD - диаметр описанной окружности.
Вписанный угол (∠CAB), опирающийся на диаметр (CD), прямой.
∠CAB = 90°
1) АВ и ЕМ, ВС и ЕК
2) АС и КМ, ВС и КР. Получаются равнобедренные треугольники, а у них углы при основании равны. Эти углы - соответственные. Если соответственные улы равны, то прямые параллельны.
3)
угол1 : угол2 = 2 : 7
угол 2 = 7/2 * угол1
угол1 + угол2 = угол1 + 7/2 * угол1 = 9/2 * угол1 = 180
угол 1 = 180 * 2/9 = 40
угол 2 = 7/2 * угол1= 140
угол 3 = угол 2 = 140 - это ответ
4)
угол 2 = угол1+90
угол1 + угол2 = угол1 +угол1+90 = 2*угол1+90 = 180
угол 1 = (180 -90)/2 = 45
угол 3 = угол 1 = 45 - это ответ