Вершиной равнобедренного треугольника называется угол между равными боковыми сторонами, а его биссектриса является высотой, образующей с основанием прямые углы. Так что правильнее было писать так: "Биссектриса, проведённая к боковой стороне, образует с ней углы 75 и 105 градусов. Найти острые углы треугольника."
Теперь решение.
В тр-ке АВС с основанием АС, АМ - высота.
Пусть ∠А и ∠С равны х, тогда ∠МАС=х/2.
В тр-ке АСМ ∠АСМ+∠МАС=х+х/2=1.5х.
1) Если ∠АМС=75°, то 75+1.5х=180,
1.5х=105,
х=70°.
∠А=∠С=70°, ∠В=180-2·70=40° - это ответ.
2) Если ∠АМС=105°, то 105+1.5х=180,
х=50°.
∠А=∠С=50°, ∠В=180-2·50=80° - это ответ.
С помощью теоремы Пифагора:
A=15 см
B=8 см
С=?
С^2=sqrtA^2+B^2
C^2=15^2+8^2=225+64=289
С=17см
Сторона, лежащая напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 4*2=8 см
Sтреугольника=S•½•h;
S=5•2•½=5см2
Так как все 4 треугольника равны, то Sромба=5•4=20см2
Тоже 67 градусов. По свойству углов, связанных с окружностью углы, вписанные в одну и ту же окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.