Пирамида МАВСД, в основании АВСД - прямоугольник (АВ=СД, ВС=АД).
По условию две боковые грани пирамиды МАВ и МСВ перпендикулярны основанию, значит боковое ребро МВ является высотой пирамиды, а ΔМАВ и ΔМСВ являются <span> прямоугольными треугольниками.
</span>Угол между плоскостью боковой грани МAД и плоскостью основания есть угол МAB=45°,а угол между плоскостью боковой грани МCД и плоскостью основания — угол МCB=30° <span>(по теореме о трех перпендикулярах).
Наибольшее ребро МД=</span>√15
Боковые грани пирамиды МАД и МСД тоже прямоугольные треугольники<span> (углы МAД и МCД прямые по теореме о трех перпендикулярах).
</span>ΔМАВ - прямоугольный и равнобедренный (т.к. углы при основании равны -по 45°), значит АВ=МВ
В ΔМСВ катет МВ=МС/2 (против угла в 30°)
Из ΔМСД запишем по т.Пифагора
МД²=МС²+СД²=(2МВ)²+МВ²
√15²=5МВ²
МВ=√3
Значит МС=2√3 и АВ=СД=√3
Из Δ МСВ найдем ВС²=МС²-МВ²=12-3=9, ВС=3
Площадь основания Sосн=АВ*ВС=√3*3=3√3
Объем пирамиды V=Sосн*МВ/3=3√3*√3/3=3
Угол D=90-угол Е,тк в прямоугольном тр. сумма острых углов равна 90. угол D=20; тк СК=СЕ, тр. СКЕ равнобедренный,а угол СКЕ=СЕК=45,тк угол С=90; угол DКЕ=180-угол СКЕ как смежные, угол DKE= 180-45=135; угол DEK=180-угол DКЕ-угол D,тк сумма углов в треугольнике равна 180, DEK=180-20-135=25.
Против большей стороны лежит больший угол,большая сторона 7
(2)
По теореме косинусов находим косинус большего угла:
cosA=(17+81-98)/2*
(17)*9=0,значит А=90
Ответ:90 градусов
Координаты середины стороны ВС - точки М находятся как полусумма координат начала и конца отрезка:М((X2+X3)/2;(Y2+Y3)/2;(Z2+Z3)/2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.Координаты точки О, которая делит отрезок АM в отношении k, находятся по формулам: Xa+k*Xm, Ya+k*Ym и Za+k*Zm. У нас k=2:1Значит координаты точки О пересечения медиан равны:O(X1+(2/1)*(X2+X3)/2;Y1+(2/1)*(Y2+Y3)/2; Z1+(2/1)*(Z2+Z3)/2) илиО(Х1+Х2+Х3; Y1+Y2+Y3; Z1+Z2+Z3), что и требовалось доказать.
Площадь прямоугольника равна сумме площадей фигур, из которых он состоит
SABCD = 2 + 4 + 6 = 12 см².