Sбок призмы = Pосн * H
Pосн = 3 * 4 = 12 см
H = Sбок : Pосн = 48 : 12 = 4 см
Пусть окружность касается стороны AB в точке P, BC - в точке Q, AC - в точке T. Я обозначу ВP = BQ = x; AP = AT = y; CQ = CT = z; тогда
x + y = 5;
x + z = 7;
y + z = 10;
Отсюда x - y = -3; 2x = 2; x = 1;
Остальные две величины y = 4; z = 6; в решении не понадобятся.
Итак BP = BQ = 1;
Теперь пусть MK касается окружности в точке N; тогда MP = MN; KQ = KN; и BM + MK + BK = BP + BQ = 2x = 2;
Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1;y1) (x2;y2)^
Ав1 является диагональю одной из сторон куба. Расстояние от середины диагонали до грани куба равно половине длины стороны куба. Нарисовав чертёж к задаче, мы увидим, что искомое расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника, стороны которого равны половине длины стороны куба.
-4*-2=8
8*-2=-16
-16*-2=32
32*-2=-64
-64*-2=128