A:b:c=5:6:9
a, b, c - измерение прямоугольногопараллелепипеда
x (x>0)- коэффициент пропорциональности, тогда
a=5x
b=6x
c=9x
S₁=a*b=5x*6x=30x²
S₂=a*c=5x*9x=45x²
S₃=b*c=6x*9x=54x²
по условию S₁+S₂+S₃=258 см²
уравнение^
30x²+45x²+54x²=258
129x²=258, x²=2
x=+-√2
x=√2
а).
a=5√2 см
b=6√2 см
c=9√2 см
б).
S₁=5√2*6√2=60 см²
S₂=5√5*9√2=90 см²
S₃=6√2*9√2=108 см²
Основание = 9*2 = 18 см.
Стороны = 6+8 = 14 см (Если стороны одиннковые, перемножить их на 2 и потом сложить).
P= 18+14=32 см.
АС = корень (АВ в квадрате - ВС в квадрате)= корень(625-576)=7
sinA = ВС/АС=24/25=0,96
ctgA= АС/ВС = 7/24=0,2917
tgA=ВС/АС=24/7=3,4286
cosA = АС/АВ=7/25=0,28
СН = АС х sinA =7 х 0,96=6,7
АН = АС х cosA = 7 x 0,28 =1,96
НВ= 25-1,96 = 23,04
Пусть одна сторона равна х см. Тогда другая - 5х см. Составим уравнение: х+х+5х+5х=90
12х=90
х=7,5
5*7,5=37,5
Ответ: 37,5; 37,5; 7,5; 7,5.