Если в четырёхугольник ABCD вписана окружность то сума противоположных сторон равна суме других противоположных сторон четырёхугольника ABCD. Р= 5+5+10+10=30(см)
1)32+40=72(к) — стояло на двух полках.
2)72-20=52(к) — осталось на этих полках.
Ответ: 52 книги.
Задание 1)
CD-касательная к окр(О;r)
r=OA
AC=AD
Решение
Т.к. DC-касательная, проведённая к окружности, то по свойству касательной: радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной. Угол ОАС=90.
Медиана перпендикулярная основанию бывает только в р/б треугольниках. Отсюда следует, что боковые стороны треугольника ODC равны. OC=OD ч.т.д..
Задание 2
r=3
OM=OK=5
MK=?
Докажем, что треугольник МОК - р/б, как в первом задании
Рассмотрим треугольник ОМА
Угол А = 90; ОМ=5; ОА=r=3;
По теореме Пифагора найдём МА
МА=6
МК=2МА=12
Вот так, точки не на стыке можно перемещать