Разобъем эту сумму на пары:
(x-2x)+(3x-4x)+...+(99x-100x)
Внутри каждой из скобок будет получаться -х, а всего таких скобок будет 50. Итого имеем 50 раз по -х: 50×(-х)=-50х
Теперь вместо х подставим 3 и получим -50 × 3 = -150
Ответ: при х = 3 искомая сумма будет равна -150
Если n=-5,то
-(-5/3)+1/7>1.1
35/21+3/21>1.1
38/21>1.1, следовательно n<-3
7¹⁶ + 7¹⁴ = 7¹⁴ (7² + 1) = 7¹⁴ (49+1) = 50 * 7¹⁴
Так в выражении есть множитель 50, который делится на 50, то и все данное выражение делится на 50.
100a+10(a+d)+a+2d+100b+10(b+k)+b+2k+100m+10(m+n)+m+2n=750
111(a+b+m)+12(d+k+n)=750
a>0;b>0;m>0; a,b,m, Цифры, от 0 до 9
d,k,n - целые от -4 до 4 (шаг)
<span>-12<=d+k+n<=12
750-111*1 нацело на 12 не делится
750-111*2 нацело на 12 делится </span>d+k+n=750:12=44>12
750-111*3 нацело на 12 не делится
750-111*4 нацело на 12 не делится
750 -111*5 нацело на 12 не делится
750-111*6 нацело на 12 делится d+k+n=750:12=7
750-111*7 нацело на 12 не делится
750-111*8 не делится
750-111*9 нацело на 12 не делится
750-111*10 нацело на 12 делится d+k+n=-30<-12
значит a+b+m=6; d+k+n=7
а теперь самое веселое с точностью до перестановки слагаемых
a=1 b=1 m=4 ;
a=1 b=2 m=3
a=2 b=2 m=2
d=0 k=0 n=7
d=0 k=1 n=6
d=0 k=2 n=5
d=0 k=3 n=4
d=1 k=1 n=5
d=1 k=2 n=4
d=1 k=3 n=3
d=2 k=2 m=3
первое число 111*a+12*d
второе число 111*b+12*k
третье число 111*n+12*m
например серия a=1 b=1 m=4 ;и d=0 k=0 n=7
получим числа 111+111+528=750
всего таких троек будет 3*8=24
Пусть x (деталей в час) — делает второй рабочий.
Тогда первый рабочий делает x+5 деталей в час.
Так как заказ, состоящий из 200 деталей, первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ, то составим и решим уравнение:
200/x — 200/(x+5) = 2
200(x+5) — 200x = 2x(x+5)
<span>2x2 + 10 x — 1000 = 0
</span><span>x2 + 5 x — 500 = 0,
</span>x1 = 20, x2 = -25.<span>Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 20.</span>