Угол МКО=55° угол КОМ=90° тк диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны. Угол КМО=90-55=35° тк на сумму острых углов в прямоугольном треугольнике приходится 90°
Прямая, т.к. плоскости всегда пересекаются по прямой.
1)
a = √2 дм, α = 45°
∠B = 90° - 45° = 45°
Т.к. углы равны, треугольник равнобедренный⇒CA = √2 дм
По теореме Пифагора:
AB = √(AC² + CB²) = √4 = 2 дм
2)
a = √3, α= 60°
∠B = 90° - 60° = 30°
AC = CB·tg30° = √3·1/√3 = 1 см
AB = BC/cos 30° = √3 / (√3/2) = 2 см
Рассмотрим ΔАВС сумма углов треугольника равна 180, значит ∠А = 180 - 40 - 40 - 70 = 30. Рассмотрим Δ МДА, он прямоугольный (∠Д = 90) МА = 14 и является гипотенузой. МД это катет который лежит против угла 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы, значит МД = 14 : 2 = 7
Дан ромб АВСД, диагональ Ас делит его на два равных треугольника АВСД и АДС, в равносторонний треугольник АВС вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:а/2корня; где а- сторона ромба.
Откуда, а=2корня3, т.к. Радиус равен1. Т.к. Треугольник равносторонний, то АС-диагональ, равна 2корня из 3
Проведем высоту ВН, получается прямоугольный треугольник по теореме Пифагора ВН=корень из АВ квадрат-АН квадрат=корень из 12-3=3.
Т.к. Ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ ВД=6.
Площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3