Дано АВСД ромб
АС и ВД диагонали;АС:ВД=m/n
S=Q
AB=?
AC/BD=m/n
AC=BD•m/n
S=Q=AC•BD/2=BD/2*BD•m/n=BD²•m/(2n)
BD²=Q:m/(2n)=Q*2n/m
nусть О пересечения диагонали1
∆АВО (<АОВ=90°)
по теорема Пифагора
АВ²=АО²+ВО²=(АС/2)²+(ВД/2)²=
1/4(ВД²*(m/ n)²+BD²)=1/4*BD²(m²/n²+1)=
1/4*Q•2n/m(m²+n²)/n²=Q(m²+n²)/2mn
ответ Q(m²+n²)/2mn
Формула длины b через диаметр и угол β:
<span><span><span>
b = d cos </span>β /</span> 2
</span><span>d - диагональ также является диаметром описанной окружности
итого
</span>
<span>b = 8 х cos 60 / 2
</span>
<span>b = 8 х cos 30
</span>
b = 8 х √3/2
b = 4√3
x+y+(x+15)= 180 x+y+y+15=180 3x+16=180 3x=165 x=165:3=55 70 и 55 55
Равнобедренная трапеция, например.
Дано:
<span>MNP - прямокутний трикутник
</span>∠<span>М=90</span>°
NP=16
∠N=30
MH⊥NP, MH - висота
знайти: NH
за теоремою про кут 30°: сторона, що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи. Отже, МР=16÷2=8см.
ми знаємо, що сума кутів трикутника = 180°.
Отже, ∠Р=180-(90+30)=60°
У нас знову вийшов прямокутний трикутник МНР в якому: ∠МНР=90°, ∠МРН=60°, ∠НМР=30°.
знову за теоремою про ∠30°: НР=8÷2=4см
16-4=12см - довжина відрізка NH