<span>По условию в треугольниках ВAС и FAD стороны АВ=AD, AC=AF. Углы при т.А равны как вертикальные. </span>
Δ ВAС=ΔFAD равны по 1 признаку равенства треугольников.
<span>Тогда </span>∠<span>В=</span>∠D, ∠С=∠F. Эти пары углов - <u>накрестлежащие</u>.
<span>ВD и CF- секущие при прямых ВС и FD. <em>Если при пересечении двух прямых секущей накрестлежащие углы равны, то эти прямые параллельны. </em></span>⇒
<span>ВС</span>║<span>DF . Доказано. </span>
Конус (прямой) образуется от вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Данный конус образован от вращения прямоугольного треугольника АОВ вокруг катета АО. АО является высотой (H= 12см) конуса, ОВ - второй катет - равен радиусу (R= 4 см) основания конуса. АВ - гипотенуза - образующая конуса.
Плоскость, пересекающая боковую поверхность конуса по кругу, отсекает от первоначального конуса меньший конус с вершиной А. Меньший конус образован от вращения меньшего прямоугольного треугольника AO₁B₁, где AO₁ - катет и высота меньшего конуса (искомое расстояние от вершины до плоскости пересечения), О₁В₁ - второй катет - равен радиусу (r) окружности пересечения бОльшего конуса плоскостью. Длина этой окружности L=6π. АB₁ - образующая меньшего конуса.
Угол ОАВ совпадает с углом О₁АВ₁. Угол АОВ и угол АО₁В₁ - прямые ⇒ Угол ABO = Углу АВ₁О₁ ⇒ равны тангенсы углов ABO и АВ₁О₁
Тангенс<span> острого </span>угла<span> в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему.
AO 12
Tg угла </span>ABO= --------- = --------- = 3
OB 4
AO₁
Tg угла АB₁O₁ = ------------ = 3
O₁B₁
AO₁ = 3 * O₁B₁
Длина окружности = 2 * π * r = 6π ⇒ r = 3 (cм) ⇒ O₁B₁ = 3 (см)
AO₁ = 3 * 3 = 9 (см)
Расстояние от вершины конуса до сечения равно 9 см
В треугольнике сумма углов =180 градусов.
Если угол ВАС=60, то угол САО= 30 так как биссектриса делит угол ВАС пополам.
Угол АСО= 180-(САО + СОА)=180-(30+110)=40 следовательно угол АСВ = 80
Угол АВС= 180-(60+80)=40