АОВ+СОВ=108
АОС и ВОD-вертикальные,следовательно AOC+BOD=360-108=252потому что АОВ+СОВ+AOC+BOD=360AOC=BOD=252:2=126Ответ :126
<span>cosa=0,6
cos²a+sin²a=1
sin²a=1-0,36=0,64
sina=0,8
tga=sina/cosa=0,8/0,6=8/6=4/3=1 1/3</span>
10 ≤ a ≤ 11
15 ≤ b ≤ 16
----------------
P = 2b + a
30 ≤ 2b ≤ 32
30 + 10 ≤ 2b + a ≤ 32 + 11
40 ≤ 2b + a ≤ 43
Ответ 40 ≤ P ≤ 43
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..
Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°
Т.к. касательная параллельна ВС ---> треугольники будут подобны...
периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия)))
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)))
осталось по т.Пифагора найти второй катет и
по формуле площади треугольника найти радиус вписанного круга.
КМ окажется средней линией...
коэффициент подобия треугольников = 2