Угол CBD=ABD=x; CDB=ADB=y; BAD=z.
Треугольник BCD: 108°+x+y=180°
x+y=180°-108°
x+y=72°
Треугольник ABD: x+y+z=180°
(x+y) заменяем 72°
72+z=180°
z=180°-72°
z=108°
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Если АС=4, то S= 4^2 = 16
Ответ: 16
В треугольнике ACD:
Так как противолежащий углу катет CD равен половине гипотенузы AD, то угол CAD=30°. Значит, угол DAB=60-30=30°.
В треугольнике ABD:
Угол DAB=30° и угол ABD=30°, значит треугольник равнобедренный (углы при основании равны), значит AB=DB=30 см.
CB=CD+DB=15+30=45
Ответ: 45 см
треугольник ADM= треугольнику BCM по 3-ему признаку равенства треугольников( по 3-ём стронам AD=BC, DM=MC т.к пар-м, BM=MA т.к противоположные строны пар-ма.) Из равенства треугольников следует равенство уголов : угол D= углу C т.к лежат против равных сторон. угол D+ угол C=180 градусов (сумма односторонних уголв пар-ма) откуда угол D=углу C=90 градусов.А значит пар-м прямогугольник.
Вопрос не требует решения. Эту информацию легко можно найти самостоятельно в интернете, учебнике или справочной литературе. Таким вопросом Вы провоцируете отвечающего копировать информацию из интернета или учебника, за что он может получить предупреждение.
Теорема: "Величина угла, образованного<span> касательной и секущей (хордой)</span>, проходящей через точку касания, равна половине величины дуги, заключённой между его сторонами".
Попробуем ответить на вопрос своими словами.
Точка В - точка касания, следовательно <ABD=90° (свойство радиуса к точке касания). Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС.
Дуга АС=2*<ABC (свойство вписанного угла).
Дуга ВСА=180°, так как АВ - диаметр.
Дуга ВС=180°- дуга АС = 180°-2*<ABC=2*(90°-<ABC) (1).
<DBC=<ABD-<ABC = 90°-<ABC, то есть
из (1) угол <DBC=(1/2) дуги ВС, что и требовалось доказать.