Пусть АD⋂ВC=H.△ABD=△АCD по 3-м соответственно равным сторонам: АВ=АС и DВ=DC(из определения р/б тр-ка), а АD-общая сторона. Значит ∠ВАD=∠CАD(как соответственные стороны равных тр-ков AВDи АCD). Тогда АD-биссектриса угла ВАС. Но бисс-са этого угла является...
Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми, диагональю куба и диагональю основания куба, это расстояние между одной из двух прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
Построим плоскость, проходящую через прямую BD параллельно прямой АС1.
Возьмем точку К - середину отрезка СС1, АС1 параллельна ОК ( т к ОК средняя линия в треугольнике АСС1).
По признаку параллельности прямой и плоскости АС1 параллельна плоскости BDK. Найдем расстояние между ними, оно рано расстоянию между параллельными прямыми АС1 и ОК. Опустим перпендикуляр ОН на АС1 и найдем его длину с помощью треугольника АОС1.
Пусть
Выразим ОН из двух треугольников.
Ответ
Из площади трапеции найдем ее высоту высоты треугольника и данной трапеции равны найдя высоту треугольника можно найти его площадь
Н трап=S трап/(АД+ВС)/2=13/(8+5)/2=2
Sтр= ВС*Н/2=5*2/2=5
Длина окружности вычисляется по формуле 2πR; в нашем случае это 6π. Дуга составляет 2/9 окружности, следовательно ее длина равна 2/9 длины окружности, то есть 4π/3
Из треугольника САН sinA = CH/AC => CH = √7/4 * 4 = √7
по теореме Пифогора:
АН² = СА² - СН²
АН² = 16 - 7 = 9 => AH = √9 = 3
Ответ 3