(x-3)²+(y-2)²=9
B(-2;3)
(-2-3)²+(3-2)²=9
(-5)²+(1)²=9
26≠9
Ответ: точка В на окружности не лежит.
Дано: ∠ACB=60°; ∠CAB=45°; BC=20.
Найти: AC=?
Решение: 1) Опустим высоту из ∠В на сторону АС в точку D. От этого ΔABC делится на два прямоугольных треугольника - ΔCDB и ΔBDA.
2) рассмотрим ΔCDB. Так как ∠CDB=90°; ∠BCD=60°, то ∠CBD=180°-(60°+90°)=30°
3) Так как BC=20, и при этом является гипотенузой, то катет напротив ∠CDB=30° будет равен половине гипотенузы:
4) Для дальнейшего решения задачи нам необходимо узнать сторону BD. Для этого можно использовать теорему синусов. В данном случае нам пригодится синус угла, противолежащего стороне BD, а именно угла BCD, который равен 60°. Табличное значение . Для нахождения применим метод пропорций: .
5) рассмотрим ΔBDA. Так как ∠BDA=90°, ∠DAB=45°; то ∠DBA=45°.
Если ∠DAB=∠DBA=45°, то ΔBDA равнобедренный с основанием BA
6) Так как ΔBDA равнобедренный, то стороны BD и DA равны. Нам известна сторона BD, равная 10√3, следовательно BD=DA=10√3.
7) Чтобы найти сторону CA, необходимо сложить значения сторон СD и DA, равные 10 и 10√3 соответственно:
Ответ: CA=10√3+10=10(1+√3)
Проекция-это прилежащий катет, отрезок-гипотенуза.
cosA=5√3/10=√3/2 A=arccos(√3/2)=30°
РЕЖЕМ ПОПОЛАМ, И НАЧИНАЕМ ВАРИАЦИИ _ ДОБАВИЛИ КЛЕТОЧКУ С ОДНОГО КРАЮ И СИММЕТРИЧНО ВЫРЕЗАЛИ С ДРУГОГО