У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.
Пусть 1 угол равен х, тогда 2 угол 3х
3х+х=180
4х=180
х=180/4
х=45
Ответ: 45
∠AMN=∠B, ∠ANM=∠C (соответственные при MN || BC)
∠B=∠C => ∠AMN=∠ANM
Углы при основании равны, △MAN - равнобедренный.
Если это в четырёхугольнике, то сумма всех углов 360 градусов.