№1
Записываешь ДАНО, НАЙТИ и ДОКАЗАТЬ. Только после этого пишешь в ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ:
Рассмотрим треугольники АВД и АСД в них:
СА = АВ (по условию), угол 1 = углу 2 (по условию) АД - общая
Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
Дальше пишешь РЕШЕНИЕ и находишь углы по этой схеме:
Т.к. треугольники АСД и АВД равны (по выше доказанному), то и все соответствующие элементы равны.
Следовательно, угол АСД = углу АВД = 35 градусов (по условию)
А угол АДС = углу АДВ, а угол АДС = 102 градуса (по условию)
Дальше пишешь ответ.
Сейчас вторую пришлю в комментарии!
1.X= 20 2.X= 70 3.X 65 4.X=45 5.X=50 6.X=85 7.X= 220 8.X 35
синус это отношение катета противолежащего угла к гипотенузе, то есть в данном случае sin A=BC/AB. 3/5=BC/AB. тогда пусть ВС=3х, а АВ=5х.
по теореме пифагора:
АВ²=ВС²+АС²
25х²=9х²+64
16х²=64
х²=4
х=2
тогда гипотенуза АВ=5*2=10
Средняя линия=(АВ+СД)/2=18
АВ+СД=18*2=36
Для описанной около окружности трапеции действует свойство: сумма 2 противоположных сторон = сумме других противоположных сторон
То есть АВ+СД=ВС+АД
Р=АВ+ВС+СД+АД= 36+36=72
3. х- нужный угол
х+х+34=180
2х=146
х=73
4. 1-сторона =45.2
2-сторона =45.2-15.5=29.7
3. сторона=29.7+12.8=42.5
Периметр=117.4
5. углу А равен только М, так как треугольники равны по двум углам и одной равной стороне.