Рассмотрим ромб. диагонали в точке пересечения делятся пополам, т.е. AO=OF=4, KO=OM=3
Рассмотрим треугольник AOK - прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Отсюда
1)Рассмотрим подобные треугольники ABC и BMK, т.к. угол ABC общий, а KF//AC, т.к. KF//AM, как стороны ромба(из этого следует равенство двух других углов для доказательства подобия).
Найдём KB=15-5=10
Из соотношения, следующего из подобия этих треугольников, найдём
Среди свойств диагонали ромба - делит угол пополам, т.е. AF - биссектриса треугольника ABC.
Свойство биссектрисы треугольника
По формуле s= одна вторая радиуса на длину дуги(есть в учебнике) и получим s= 24 умножаем на 3 и делим на 2(грубо говоря) равно 36
Сделаем рисунок.
Проведем диагонали ВD и АС ромба.
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно.
Получившийся четырехугольник - <em><u>прямоугольник</u></em>, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.
А <u><em>диагонали ромба пересекаются под прямым углом</em></u>,
и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60°
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° .
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4√3:2=2√3
D=АС=4√3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc равна половине АС и равна 2√3 см
S abcd=2*2√3=4√3
Ответ:
123
Объяснение:
1. эти углы не могут быть смежными, тогда бы их сумма была 180°
значит они вертикальные 114/2=57
2. а вот углы 57° и х° смежные и в сумме дают 180°
х° + 57° = 180
х°=180-57=123
123>57
Ответ: 123