Ответ:
∠A=30° , ∠C=60°
Объяснение:
Т.к. сторона BC=2 см, а гипотенуза = 4 см => ∠A=30°, по теореме( сторона лежащая напротив угла 30° равна половине гипотенузы)
⇒ 180°-90°-30°=60°
Ответ: ∠B=90° , ∠A=30° , ∠C=60°
Дано: ∠ACB=60°; ∠CAB=45°; BC=20.
Найти: AC=?
Решение: 1) Опустим высоту из ∠В на сторону АС в точку D. От этого ΔABC делится на два прямоугольных треугольника - ΔCDB и ΔBDA.
2) рассмотрим ΔCDB. Так как ∠CDB=90°; ∠BCD=60°, то ∠CBD=180°-(60°+90°)=30°
3) Так как BC=20, и при этом является гипотенузой, то катет напротив ∠CDB=30° будет равен половине гипотенузы:
4) Для дальнейшего решения задачи нам необходимо узнать сторону BD. Для этого можно использовать теорему синусов. В данном случае нам пригодится синус угла, противолежащего стороне BD, а именно угла BCD, который равен 60°. Табличное значение . Для нахождения применим метод пропорций: .
5) рассмотрим ΔBDA. Так как ∠BDA=90°, ∠DAB=45°; то ∠DBA=45°.
Если ∠DAB=∠DBA=45°, то ΔBDA равнобедренный с основанием BA
6) Так как ΔBDA равнобедренный, то стороны BD и DA равны. Нам известна сторона BD, равная 10√3, следовательно BD=DA=10√3.
7) Чтобы найти сторону CA, необходимо сложить значения сторон СD и DA, равные 10 и 10√3 соответственно:
Ответ: CA=10√3+10=10(1+√3)
Sбок=0,5Росн*апофему
Sбок=0,5Росн*2
Sбоок=Росн
Росн=4а
По теореме Пифагора: 0,5а=√6,25-4=1,5
следовательно а=(1,5*2)=3
Росн=4*3=12
<span>Ответ:12</span>