Как известно накрест лежащие углы равны, поэтому мы 150 делим пополам и находим величину этих углов, то есть 75
Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3).
Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,
половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))
На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105.
Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.
а = 105.
<u>↓↓↓СМОТРИ ВЛОЖЕНИЕ↓↓↓</u>
Так как по теореме будет а²=h²+(a/2)² ,то
h=корень(a²-(a/2)²)