Решение задания смотри на фотографии
Дано:
Параллелограмм АВСД
АВ=6, АД=10, угол А=30,
ВН высота на АD
Треугольник АВН прямоугольный ,
высота ВН лежит против угла 30 = 1/2 АВ = 3
Площадь параллелограмма = АД * ВН = 10 * 3 =30
Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника АВС и АСD (он равны по трем сторонам) ,площадь которых =30/2=15
Ответ S АВС =15
Пусть в треугольнике a и b - катеты, а с - гипотенуза.
Пусть угол А - угол, противолежащий стороне а.
Тогда по определению синуса и косинуса:
sinA = a/c
cosA = b/c
sin²A + cos²A = (a/c)² + (b/c)² = (a² + b²)/c² = c²/c² = 1
P.s.: a² + b² = c² - по теореме Пифагора.
180*(n-2)=165n
180n-360=165n
15n=360
n=24
Существует. Это 24-угольник.
Отношение площадей будет квадратом коэффициента подобия:
100/25=4
к=2
Р2=84/2=42