Площадь кольца = S - s
S = pi*R^2 --площадь круга с БОЛЬШИМ радиусом
s = pi*r^2 --площадь круга с меньшим радиусом
площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия)))
кстати, окружность -- это ЛИНИЯ, линия площади НЕ ИМЕЕТ...
s / S = 11 / 12
12s = 11S
12pi*r^2 = 11pi*R^2
12*r^2 = 11*R^2
1200*pi = pi*(R^2 - r^2)
---------------------------------система
1200 = R^2 - 11*R^2 / 12
1200 = R^2 / 12
R^2 = 12*1200 = 120^2
R = 120
1) Сторона квсадрата = √16 = 4 см.
2) Радиус описанной окого него окружности: R= a4/√2= 4/√2 = 2 √2 ( избавились от иррациональности в знаменателе)
3)По отношению к шестиугольнику эта окружность будет вписанной, следовательно R=r=2√2
4)<em>a4= r*2= 2√2 * 2= 4√2. - сторона шестиугольника.</em>
5) S1= 1/2ab *sin 60 = 1/2 * 4√2 * √3/2 = √6 - 1/6 площади ( площадь треугольник., образованного из центрального угла и двух радиусов)
6<em>) 6*√6= 6√6 - площадь шестиугольника.</em>
Ответ:
нет, 160-180 да. А вот твой угол нет. Почему 160? (80×2=160). А 180 просто развернутый угол. Всё
Более компактное решение.
для этого воспользуемся парой формул
S правильного треугольника= 3√3*r²
где r- радиус вписаной окружности
Из формулы найдем радиус
3√3*r²=36√3
r²=12
Теперь Зная, что сторона Вписанного в окружность Правильного шестиугольника равна радиусу данной окружности, вспомним еще одну формулу
S правильного шестиугольника = (3√3*a²)/2 , где a²=r²
Найдем площадь шестиугольника
S=(3√3*12)/2=3*6*√3=18√3
На продолжении KH отложим отрезок HP, равный половине KH:
Высота МО - общая для обоих треугольников.
или