АВСД - трапеция , АВ=ВС=СД ⇒ ΔАВС - равнобедренный и ∠ВАС=∠АСВ.
Но ∠САД=∠АСВ, т.к. ВС║АД и АС - секущая, углы являются накрест лежащими.
Обозначим α=∠ВАС=∠АСВ=∠САД ⇒ ∠ВАД=∠ВАС+∠САД=2α .
В равнобедренной трапеции ∠АДС=∠ВАД=2α
АС⊥СД ⇒ ∠АСД=90° ⇒ ΔАСД - прямоугольный и ∠САД+∠АДС=90°,
то есть α+2α=3α , 3α=90° ⇒ α=30° , 2α=60° .
∠ВАД=∠АДС=60°
∠АВС=∠ВСД=180°-60°=120°
2. по 1 признаку угол MNK=углу KPE
PK=KN MKN и PKE вертикальные
8. По 2 признаку BD общая уголABD=углуBDC
уголADB=углуDBC
11. По 1 признаку FK=PE, KH=HE, угол K=углу E а они смежные с углом FKH,углом PEH
12. По 2 пизнаку угол AED и угол BCD вертикальные
DE=EC. угол ADE и угол D смежные угол BCE и угол C смежные а D = C то уголADE=углуBCE
Всего 5, если учитывать прямую, которая уже есть,если не учитывать то 4
Объяснение:
По теореме синусов
AC/sin(ABC) = BC/sin(BAC)
sin(BAC) = (BC×sin(ABC)) /AC
Sin (BAC) = (2√3 × 1/2)/ 2 = √3/2
BAC=60